داستان سریال «دختری به نام آهو» درباره مردی به نام آقا مرتضی حشمت است. آقا مرتضی که خیلی دوست دارد نوه‌ای دختر داشته باشد به تکاپو می‌افتد تا مقدمات ازدواج پسر پنجمش را که به تازگی از سربازی آمده است، مهیا کند اما آماده کردن چنین مقدماتی آنقدرها هم که او فکر می‌کند کار ساده‌ای نیست. علاقه او به داشتن نوه دختری باعث بروز ماجراهای بسیاری در خانواده چهار پسرش می‌شود. با وجود اتفاقاتی که می‌افتد آقا مرتضی همچنان در تلاش است که پسر آخرش را با هر تمهیدی پای سفره عقد بنشاند. چیزی که دیگران به آن واکنش نشان می‌دهند.